广义线性模型是一种应用灵活的线性回归模型，其允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的分布形式。

定义

广义线性模型是简单最小二乘回归的扩展，假设每个资料的观测值 来自某个指数族分布，那么该分布的平均数 可由该点独立的 解释：

其中 为 的期望值， 则是由未知待估计参数 与已知变量 构成的线性估计式， 则为链接函数。

在此模式下， 的方差 可表示为：

其中 可被看做指数族随机变量的函数，未知参数 通常以最大概似估计量、殆最大概似估计量或贝氏方法来估计。

模型组成

广义线性模式包含了以下主要部分：

1. 来自指数族的分布函数 。

2. 线性预测子 。

3. 链接函数 使得 。

参考来源

【1】广义线性模型-维基百科